近日，音乐学院副教授史凯敏在音乐学顶刊《中国音乐学》（2026年第1期）、《音乐研究》（2026年第2期）分别发表论文《历代黄钟律管规格的衍变》《论北宋黄钟律高的衍变与实践》。

《历代黄钟律管规格的衍变》指出：黄钟律管发音的高低主要取决于管长和管径，作为“度量衡”标准器，其管长、容积的变化还关涉国计民生。传说中伶伦律“三寸九分”反映了先民对音高调控规律的探索。《汉书》中刘歆“同律度量衡”的黄钟数据、系统方法和流程，是律管标准化的里程碑。后世确定律度量衡虽以此为据，但理解上却存在诸多差异。既有长九寸、一尺、八寸一分等讨论，也有“径三分”还是“三分有奇”之异说，涉及的问题如律长是九进制还是十进制？律“积”是容积还是乘积？“围”是周长还是面幂？取古率、约率还是密率计算？该文参考科学技术史与数学史的成果，辨析历代黄钟律规格尺寸的变化规律，认为历史上曾行用过4种黄钟规格，历代定律者对黄钟内径的争议与确立，既非出于调节律高的音乐需要，也非受限于古代数学“圆周率”的计算水平，而是出于政治需要、文化意识下的主观选择。该文为安徽省哲学社会科学规划项目“汉代钟律制度下的黄钟律高研究”（AHSKY2022D202）的阶段成果,并受国家社科基金冷门绝学研究项目“中国传统律学中的‘定黄钟术’研究”（批准号22VJXG004）资助。

《论北宋黄钟律高的衍变与实践》指出：中国古代同律度量衡的标准器——黄钟律高的衍变与使用，是古代礼乐“复现”的关键。北宋六次改大乐，上自朝廷重臣，下自布衣隐士，或据“古乐”，或“累黍”，或“依声定律”，或“以身为度”提出诸般方案。在乐律、乐器频繁变化之下，乐工“偷梁换柱”，摒弃了部分不符合实践的“设计律高”，在国家标准下，通过乐器演奏技术运用着一套“实用律高标准”。为解谜团，该文将宋代大晟钟黄钟音高作为前溯后推的坐标，依据文献记载制管验声，得出北宋6种颁行礼乐黄钟律高。并结合传统音乐理论和乐器实践，进一步分析得出宋代太常乐、教坊乐，以及屡被宋人提及的“古乐、唐声”的实用律高标准。该文为2022年国家社科基金冷门绝学研究项目“中国传统律学中的‘定黄钟术’研究”（项目编号：22VJXG004）的阶段成果。